卡特兰数

蓝桥杯 - 求组合数【C(a,b)】+ 卡特兰数

文章目录💬前言885. 求组合数 I C(m,n) 【dp】886 求组合数 II 【数据大小10万级别】【费马小定理快速幂逆元】887. 求组合数 III 【le18级别】【卢卡斯定理逆元快速幂】888.求组合数 IV 【没有%p -- 高精度算出准确结果】【分解质因数高精度乘法 --只用一…

POJ 2084 Game of Connections (思路+卡特兰数+大数处理)

传送门：POJ 2084Sample Input 2 3 -1 Sample Output 2 5题目大意： 由数字1~2*n形成的一个圆，然后用直线连接一对数字，每个数字都必须连接到另外一个数字上（注意这里一个数字只能和另一个数字连接，比如1连2&…

凸多边形的三角形剖分种类问题

这种问题是一个经典卡特兰数的问题，它的结果序列是完全符合卡特兰数的序列的，那么就需要分析一下为什么了。首先，对这个问题的描述是，现在有一个凸多边形，连接不相邻的结点将其剖分为三角形，有多少种连接…

【算法】震惊！！！史上最详细的卡特兰数浅谈！！！

我是标题党卡特兰数简介卡特兰数是组合数学中的一种著名数列，通常用如下通项式表示(为了不与组合数CCC冲突，本文用fff表示卡特兰数)： f(n)C2nnn1f(n)\frac{C_{2n}^{n}}{n1} f(n)n1C2nn 当然，卡特兰数也是有递推式的&#…

用卡特兰数来求出栈序列个数

卡特兰数（Catalan数） 定义： 令h(0)1，h(1)1，Catalan数满足递归式：h(n) h(0)*h(n-1) h(1)*h(n-2) … h(n-1)*h(0) (n>2) 该递推关系的解为：h(n) C(2n,n)/(n1)，n0,1,2,3,… &…

bzoj 1856: [Scoi2010]字符串

Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要他把n个1和m个0组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前k个字符中，1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个&#xff0c…

HDU2067，小兔的棋盘（卡特兰数）

一开始用DFS求出方案数，发现答案是2*C(2n,n)/(n1)，然而在计算34,35的时候过程爆数据，过不了。看了讨论区才发现一种新的东西——卡特兰数。。关于卡特兰数，可阅读博客： https://blog.csdn.net/Hackbuteer1/article/de…

卡特兰数-Catalan number

卡特兰数（Catalan number）是组合问题中经常出现的一个数列，它的定义是： （1）.f(0)1,f(1)1； （2）.f(n)f(0)*f(n-1)f(1)*f(n-2)......f(n-2)*f(1)f(n-1)*f(0);即从第三项开始…

C++卡特兰数

卡特兰数简介卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁查理卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。但最早是欧拉在1753年解决凸包划分成三角形问题的时候，推出的Catalan数。初始值：…

卡特兰数详讲

点击打开参考原博客一、关于卡特兰数卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 656412…

算法中的数学知识

文章目录算法中的数学知识约数约数个数约数之和筛法求质数阶乘分解解法一解法二： 欧拉函数基本模板筛法求欧拉函数大数据幂的欧拉函数快速幂费马小定理快速幂求逆元数论分块例题：[因数平方和](https://www.acwing.com/problem/content/4665/)分析:具体…

acwing算法基础之数学知识--求卡特兰数

目录 1 基础知识2 模板3 工程化 1 基础知识题目：给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个？ 输出的答案对 1 0 …

卡特兰数（catalan数）总结（卡特兰大数、卡特兰大数取模、卡特兰数应用）

欢迎关注我的个人博客：www.zuzhiang.cn 本文讲解卡特兰数的各种递推公式，以及卡特兰数、卡特兰大数、卡特兰大数取模的代码实现，最后再顺带提一下卡特兰数的几个应用。什么是卡特兰数呢？卡特兰数无非是一组有着某种规律的序列。重…

C/C++每日一练(20230428) 二叉树专场（6）

目录 1. 不同的二叉搜索树 🌟 2. 二叉树的锯齿形层序遍历 🌟🌟 3. 二叉树的右视图 🌟🌟 🌟 每日一练刷题专栏 🌟 Golang每日一练专栏 Python每日一练专栏 C/C每日一练专栏 Java每…

LintCode 生成括号

给定 n 对括号，请写一个函数以将其生成新的括号组合，并返回所有组合结果。样例给定 n 3, 可生成的组合如下: “((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()” 参考资料,感谢Code_Ganker

【数学与算法】卡特兰数 - 有多少种出栈情况？等

感想体现的数学思想丰富：【抽象的艺术】数学真是一个神奇的东西。一个卡特兰数居然有如此广泛的应用，抽象概括了如此多的现实状况。（体会到了一些递推数列的价值） 【卡特兰数的应用】凸包的多边形划分、矩阵的连乘的数目、括号匹…